四 1. ρ=limu/u
=lim3^(n+1)(5^n-2^n)/{3^n[5^(n+1)-2^(n+1]}
=lim3[1-(2/5)^n]/[5-2(2/5)^n]=3/50,
故交错级数收敛.
对应的正项级数,因 ln(n+2)/(n+2)>1/(n+2), 故发散.
于是 原级数条件收敛.
四 1. ρ=limu/u
=lim3^(n+1)(5^n-2^n)/{3^n[5^(n+1)-2^(n+1]}
=lim3[1-(2/5)^n]/[5-2(2/5)^n]=3/50,
故交错级数收敛.
对应的正项级数,因 ln(n+2)/(n+2)>1/(n+2), 故发散.
于是 原级数条件收敛.