已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且向量a与向量b的夹角余弦值为1/5,向量b与向量c的夹角余弦值为-1/3,

1个回答

  • 如果是数量积则:a*b=|a|.|b|cos(a,b)=|a|.|b|.(1/5)

    b*c=|b|.|c|cos(b,c)=|b|.|c|.(-1/3)

    a*c=|a|.|c|cos(a,c)

    由a+b+c=0可知,向量a、b、c构成了首尾相连的三角形,说白了就是解三角形

    令向量a、b、c分别对应三角形的三条边A,B,C,对应的角也是角A角B角C

    则cos角C=1/5 cos角A=-1/3,则由:角A+角B+角C=180度可以求出cos角B,

    cos角B求出来了,又因为三角形的B边长=1,所以结合角度就可以求出

    边A边C,这样a*c=|a|.|c|cos角B 就解出来了