归纳归纳归纳归纳————猜想猜想猜想猜想~找规律找规律找规律找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一一一一、、、、数字排列规律题数字排列规律题数字排列规律题数字排列规律题 1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢?2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字.1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么?5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数?6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是（ ）.A．1 B．2 C．3 D．4 7、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二二二二、、、、几何图形变化规律题几何图形变化规律题几何图形变化规律题几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形,□是正方形,○是圆）,□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 （填图形名称）.三三三三、、、、数数数数、、、、式计算规律题式计算规律题式计算规律题式计算规律题 1、已知下列等式：① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知,第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,… 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
不错吧