解题思路:根据题意列出方程组,求出a,A,求出年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数;将x=10代入求出10月份的平均气温值.
据题意得28=a+A,18=a+Acos[
π
6(12−6)]=a-A
解得a=23,A=5
所以y=23+5cos[
π
6(x−6)]
令x=10得y=y=23+5cos[
π
6(10−6)]=23+5cos
2π
3=20.5
故答案为:20.5
点评:
本题考点: 已知三角函数模型的应用问题.
考点点评: 本题考查通过待定系数法求出三角函数的解析式,知解析式求函数值.