Question

已知函数f(x)=lnx+b/x+ax(a,b∈R)的导函数为f’(x) (Ⅰ)当f(1)=1,

Answer 1

+∞）上是单调函数，求a的取值范围。

（1）当a=0时，f(x)=lnx+1/x。求导得：f'(x)=1/x-1/x^2=(1-1/x)/x

因为x∈(0,+∞)，当f'(x)=0时取得极值，所以取得极值点x=1

当x＜1时，f'(x)＜0，f(x)随着x的增大而减小；当x＞1时，f'(x)＞0，f(x)随着x的增大而增大。

所以，f(x)在x=1时的极值是极小值，...