解题思路：（1）已知了抛物线的对称轴x=2，点A的坐标为（1，0）因此点B（3，0）．AB=2，已知了OC=2，则S△ABC=[1/2]AB•OC=2．
（2）已知了A、B、C三点的坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式．
（3）是平行四边形，由于CD∥AB，证AB=CD即可．
（4）本题可根据两点之间线段最短和轴对称的性质来求解．
可做C点关于直线x=2的对称点C′，做M点关于x轴的对称点M′，连接C′M′．那么E、F就是直线C′M′与x轴和抛物线对称轴的交点，可先求出直线C′M′的解析式，进而可求出E、F的坐标．
（1）B（3，0），S=2．
（2）设抛物线的解析式为y=a（x-1）（x-3），
则有2=a（0-1）（0-3），a=[2/3]
∴y=[2/3]x2-[8/3]x+2．
（3）平行四边形（理由：AB∥CD，AB=CD=2）
（4）做C点关于直线x=2的对称点C′，做M点关于x轴的对称点M′，连接C′M′．
则E、F分别为直线C′M′与x轴和抛物线对称轴的交点．
则有C′（4，2），M′（0，-1）；最短长度=C'M'=5，
设直线C′M′的解析式为y=kx-1，
有：2k-1=2，k=[3/4]
∴y=[3/4]x-1
∴E（[4/3]，0），F（2，[1/2]）．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查了抛物线解析式的确定、平行四边形的性质等知识点．