Question

在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为______．

Answer 1

法一由

ρ=2

cosθ+sinθ=0 ⇒

x 2 + y 2 =4

y=-x ⇒

x=-

2

y=

2

或

x=

2

y=-

2 （舍去）

得交点的极坐标 (2，

3π

4 )

法二：由cosθ+sinθ=0⇒tanθ=-1，因为0≤θ≤π，所以 θ=

3π

4 ，故交点的极坐标为 (2，

3π

4 )

故答案为： (2，

3π

4 )