（1）∵x 2-7x+12=0，
∴（x-3）（x-4）=0，
解得：x=3或x=4，
∵OA、OB的长是关于x的一元二次方程x 2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB，
∴OA=4，OB=3，
∴点A（0，4），点B（-3，0），
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=6，
∴OC=BC-OB=3，
∴点C（3，0），点D（6，4），
设直线CD的解析式为：y=kx+b，
∴
3k+b=0
6k+b=4 ，
解得：
k=
4
3
b=-4 ，
故直线CD的解析式为：y=
4
3 x-4；
（2）存在．
∵点E在x轴上，
∴∠AOE=90°，
∵△DAO中，∠DAO=90°，
∴∠AOE=∠DAO，
当OA：AD=OE：OA时，△OAE ∽ △ADO，
∴
4
6 =
OE
4 ，
解得：OE=
8
3 ，
∴点E的坐标为：（
8
3 ，0）或（-
8
3 ，0）；
当OA：OA=OE：AD时，△OAE ∽ △AOD，
∴
4
4 =
OE
6 ，
解得：OE=6，
∴点E的坐标为：（6，0）或（-6，0）；
∴符合条件的点E的坐标为：（
8
3 ，0），（-
8
3 ，0），（6，0）或（-6，0）．