设抛物线y=1/2x的平方+1的顶点为A,则过顶点A被抛物线截得弦AB中点的轨迹方程

1个回答

  • A(0,1)

    过A点的直线为：y=kx+1

    代入抛物线方程得：kx+1=0.5x^2+1

    解得交点AB为

    x=0,2k

    y=1,2k^2+1

    其中点M（x,y)的坐标为AB坐标和的一半

    x=k,y=k^2+1

    即轨迹为：y=x^2+1

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