Question

已知双曲线上y=k/x上只有两个整点(横纵坐标都为正整数）A、B,连AO,BO,且S△AOB=4,求k=?

Answer 1

过了两整数点,故k为整数过点（1,k）;（k,1）且k>1.

面积的算法：1、切割法：过（o,o）（o,k）（k,o）（k,k）作正方形减边上三个三角形,即k^2-k-（k-1）^2／2=4;k=3

2、直接算：AB=根号2（k-1）,高为（k+1）／根号2.结合面积为4,解得k=3

3、坐标（0,0）（1,k）（k,1）,利用矩阵得出面积,