Question

已知y=f(x)是R的偶函数 f(x)=x平方-2x

Answer 1

（1）设x<0,则-x>0,

∵当x≥0时,f(x)=x²-2x,

∴f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x,

又f(x)为偶函数,

∴f(x)=f(-x)= x²+2x,即当x<0时,f(x) = x²+2x,

y=f(x)的解析式为{y= x²-2x,(x≥0)；y= x²+2x,(x<0).

（2）由图可知,

单调增区间为：[-1,0]和[1,＋∞）；

单调减区间为：（－∞,-1）和（0,1）.