过C分别作CE,CF垂直 AD,AB,垂足分别为E,F由题意知;四边形AECF为矩形,
∴AE=CF,AF=CE,
在直角三角形ACD中,∠ACD=90°CE⊥AD,由射影定理知：
CE²=AE×ED=AE×(AD-AE),AC²=AE×AD
设CE=m,
由题意知⊿ACE∽⊿ADC,∴AE/AC=CE/DC,∵AC=4CD∴AE=4CE=4m4
∵CE²=AE×﹙AD-AE﹚=4CE×﹙AD-4CE)
∴m²=4m×(AD-4m),∴AD=(17/4)m
∵AB=AD∴BF=AB-AF=AD-CE=(17/4)m-m=(13/4)m
CF=AE=4m∵BF²+CF²=BC²∴[(13/4)m]²+(4m)²=x²
∴m=(4√17/85)x
∴S四边形ADCB=S⊿ABC+S⊿ADC=1/2AB×CF+1/2AD×CE=1/2AD×(CF+CE)
=1/2×(17/4)m×(4m+m)=(85/8)m²=(85/8)×[(4√17)/85x]²
=(2/5)x²
即y=(2/5)x²