解题思路：根据“一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身”可以得出：这个数是24，进行得出这个数的最大因数是24，据此解答即可．
如果一个自然数的最小倍数是24，这个数是24，那么这个数的最大因数是24．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．
考点点评： 解答此题应明确：一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身．
一个自然数的最小倍数是24，这个自然数的最大因数是______．
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