Question

分数指数幂运算已知a的三分之二次方加上b的三分之二次方等于4,x=a+3*a（三分之一次方）*b（三分之二次方）,y=b

Answer 1

令m=a三分之一次方

n=b三分之一次方

则m²+n²=4

x=m³+3mn²

y=n³+3m²n

则x+y=m³+3m²n+3mn²+n³=(m+n)³

x-y=m³-3m²n+3mn²-n³=(m-n)³

所以(x+y)的三分之二次方=[(m+n)³]的三分之二次方=(m+n)²

(x-y)的三分之二次方 =(m-n)²

所以原式=(m+n)²+(m-n)²

=m²+2mn+n²+m²-2mn+n²

=2(m²+n²)

=8