k1b1+k2b2+k3b3=0
k1(4a1-4a2)+k2(a1-a2+a3)+k3(a2-a3)=0
(4k1+k2)a1+(-4k1-k2+k3)a2+(k2-k3)a3=0
=>
4k1+k2 =0 (1)
-4k1-k2+k3=0 (2)
k2-k3=0 (3)
=>k1=k2=k3=0
=>b1,b2,b3线性相关
已知向量a1,a2,a3线性无关,且b1=4a1-4a2,b2=a1-a2+a3,b3=a2-a3.证明,b1,b2,b
2个回答
相关问题
-
若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关
-
设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:向量组B1=a1+2a2+a3,B2=a1+a2+a3,B3=a1+3a2+4a
-
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3
-
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关.
-
大一线性代数向量组线性相关设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量b1,b2,
-
设向量a1,a2,a3线性无关,试证向量b1=a1+a2,b2=a1+a3,b3=a2+a3也线性无关.
-
线性相关题目 设b1=a1 +2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1,b4=a1+a2+a3,证明向量组b1,b
-
一道证明向量组线性相关的题假设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b
-
已知向量组A:a1,a2,a3,且它们线性无关,向量组B:b1,b2,b3,分别是a1,a2,a3的线性组合,求证向量组
-
已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线