3的4次方的个位数是1,1×1均为1
∴3的1999次方=3的4次方的249次方 ×3³
∴3的1999次方的个位数=3³的个位数=7
5×5均为5
∴b的1999次方的个位数是5
∴a的1999次方加b的1999次方的个位数字是2