Question

下列四个函数中，既是（0，[π/2]）上的增函数，又是以π为周期的偶函数是（　　）

Answer 1

解题思路：根据题意，利用周期排除B，利用（0，[π/2]）上的增函数，排除A、C，即可推出结果．

π为周期的偶函数，y=|sin2x|的周期是[π/2]，排除B；

y=cos2x在（0，[π/2]）上是减函数，A不正确；

y=|cosx|在（0，[π/2]）上是减函数，C不正确；

故选D．

点评：

本题考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；余弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查正弦函数的单调性，余弦函数的单调性，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．