解题思路：设下层有书x本，则上层有书3x本，根据上层的书取30本放到下层，那么两层书的本数正好相等即可得出：3x-30=x+30，解这个方程即可解决问题．
设下层有书x本，则上层有书3x本，根据题意可得方程：
3x-30=x+30，
2x=60，
x=30，
30×3=90（本），
答：原来上层有90本，下层有30本．
点评：
本题考点： 差倍问题．
考点点评： 此题也可以这样分析：如图，上层是下层的3倍，3+1=4，那么30本就是上下层总数的[1/4]，所以30÷14=120（本），所以上层有120×[3/4]=90（本），下层有120×[1/4]=30（本）．