解题思路：两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形．
∵AD=AD，
A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，故正确；
B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，故正确；
C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，故正确；
D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，故错误．
故选：D．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查了全等三角形的几种判定方法．关键是根据图形条件，角与边的位置关系是否符合判定的条件，逐一检验．