Question

（2011?南宁）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上

Answer 1

（1）把A（3，0）B（0，-3）代入y=x²+mx+n，得

0＝9+3m+n

?3＝n

解得

m＝?2

n＝?3，

所以抛物线的解析式是y=x²-2x-3．

设直线AB的解析式是y=kx+b，

把A（3，0）B（0，-3）代入y=kx+b，得

0＝3k+b

?3＝b，

解得

k＝1

b＝?3，

所以直线AB的解析式是y=x-3；

（2）设点P的坐标是（t，t-3），则M（t，t²-2t-3），

因为p在第四象限，

所以PM=（t-3）-（t²-2t-3）=-t²+3t，

当t=-