已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx 2 +cx+d,g(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d。方程

1个回答

  • (1)设

    的根,那么

    的根,

    所以

    (2)因为

    所以

    =0的根也是

    的根

    (a)若

    ,则

    此时

    的根为0,而

    的根也是0,

    所以

    (b)若

    ,则

    时,

    的根为0,而

    的根也是0,

    时,

    的根为0和

    的根不可能为0和

    所以

    必无实数根,

    所以

    所以

    从而

    所以当

    时,

    时,

    (3)

    ,所以

    的根为0和1,

    所以

    =0必无实数根,

    (a)当

    时,

    即函数

    恒成立

    所以

    所以

    (b)当

    时,

    即函数