Question

已知函数f(x)的定义域是0到正无穷,当X大于1时,f(x)大于0

Answer 1

f(1*5)=f(1)+f(5),故f(1)=0；当x>0且x≠1时,f(x)+f(1/x)=f(1)=0,故f(x)=-f(1/x);

因为x>1时,f(x)>0,故若y>x>0,则f(y)=f(x*y/x)=f(x)+f(y/x)>f(x),即f(x)是（0,+∞）上的增函数.

于是：原不等式可以化为 f(x+1)+f(1/(2x))>f(5)+f(5)

或者 f((x+1)/(2x))>f(25)

该不等式等价于 (x+1)/(2x)>25,且x>0

解得 0