Question

已知定义在区间（0,正无穷）上的函数f（x）满足f（X1分之X2）=f（X1）-f（X2）,且当X大于1时,f（X）大于

Answer 1

1.设x1=x2=1

f(1)=f(1)-f(1)

得f(1)=0

2.设x1>x2>0,则x1/x2>1,f(x1/x2)>0

所以,f(x1)-f(x2)=f(x1/x2 )>0

f(x1)>f(x2)

即函数在(0,+无穷)上是增函数.

3.f(3)=f(9/3)=f(9)-f(3)=-1

f(9)=f(-3)-1=-1-1=-2

f(9)=f(27/3)=f(27)-f(3)=-2

f(27)=f(3)-2=-1-2=-3

所以有:f(x)