Question

若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＞[1/2]且k≠1k＞[1/

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k-1≠0且△=2²-4（k-1）×（-2）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

根据题意得k-1≠0且△=2²-4（k-1）×（-2）＞0，

解得：k＞[1/2]且k≠1．

故答案为：k＞[1/2]且k≠1．

点评：

本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．