(2014•安阳一模)清华大学给安阳市某三所重点中学6个自主招生的推荐名额,则每所中学至少分到一个名额的不同方法数为(

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  • 解题思路:根据题意,分析可得,原问题可以转化为将6个名额排成一排,在排除两端的5个空位中,插入挡板,将其分为3组,对应3个学校的组合问题,由组合数公式计算可得答案.

    根据题意,要求将6个名额分给3给学校,且每个学校至少分到一个名额,

    可以转化为将6个名额排成一排,在排除两端的5个空位中,插入挡板,将其分为3组,对应3个学校的组合问题;

    则不同的分法有C52=10种;

    故选A.

    点评:

    本题考点: 计数原理的应用.

    考点点评: 本题考查组合数公式的应用,关键是将原问题转化为组合问题,用插空法解题.

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