Question

求微分方程y'=x+y

Answer 1

y'=x+y

令x+y=u

1+dy/dx=du/dx

dy/dx=du/dx-1

所以

du/dx -1=u

du/dx=u+1

1/(u+1) du=dx

两边积分,得

ln|u+1|=x+ln|c|

u+1=ce^x

所以

通解为：

x+y+1=ce^x