解题思路：（1）令x1=x2=0代入即可得答案；
（2）用定义确定函数f（x）是[0，1]上的增函数，所以当x=1时函数f（x）取最大值．
（1）对于条件③，令x1=x2=0，得f（0）≤0，
又由条件①知，f（0）≥0，
故f（0）=0．
（2）设0≤x1＜x2≤1，则x2-x1∈（0，1），
∴根据③，若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
∴f（x2）-f（x1）
=f[（x2-x1）+x1]-f（x1）
≥f（x2-x1）+f（x1）-f（x1）
=f（x2-x1）≥0．
即f（x2）≥f（x1），故f（x）在[0，1]上是单调递增，
∴f（x）的最大值是f（1）=1．
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题主要考查抽象函数的单调性以及基本不等式的有关问题．解决抽象函数问题时，会经常对抽象函数的恒等式赋值处理或者会数形结合来处理．