已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足:①对于任意x∈[0,1],总有f(x)≥0,②f(1)=1;③若x1≥0,

1个回答

  • 1.任取0≤x1<x2≤1

    则f(x2)-f(x1)≥f(x2-x1)-2

    因为x2-x1>0

    所以f(x2-x1)≥2

    所以f(x2)-f(x1)≥0

    f(x2)≥f(x1)

    所以f(x)为增函数

    所以最大值为f(1)=3

    最小值为f(0)

    令x1=x2=0,则f(0)≥2f(0)-2,且f(0)≥2

    解得:f(0)=2

    所以最小值为2