解题思路：①首先，根据理想函数的概念，可以采用赋值法，可考虑取x1=x2=0，代入f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），可得f（0）≥f（0）+f（0），由已知f（0）≥0，可得f（0）=0；
②要判断函数g（x）=2x-1，（x∈[0，1]）在区间[0，1]上是否为
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W
函数，只要检验函数g（x）=2x-1，是否满足理想函数的三个条件即可；
对于③设f（x）=4x-4已知是
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W
函数，同时也是单调函数
④由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n-m∈[0，1]，f（n）=f（n-m+m）≥f（n-m）+f（m）≥f（m）．由此能够推导出f（x0）=x0，根据f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．
对于①取x1=x2=0，代入f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），可得f（0）≥f（0）+f（0）
即f（0）≤0，由已知∀x∈[0，1]，总有f（x）≥0可得f（0）≥0，
∴f（0）=0，故正确；
对②显然f（x）=2x-1在[0，1]上满足f（x）≥0；②f（1）=1．
若x1≥0，x2≥0，且x1+x2≤1，
则有f（x1+x2）-[f（x1）+f（x2）]=2x1+x2-1-[（2x1-1）+（2x2-1）]=（2x2-1）（2x1-1）≥0
故f（x）=2x-1满足条件①②③，所以f（x）=2x-1为理想函数．
对于③设f（x）=4x-4已知是
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W函数，同时也是单调函数，故不正确；
对于④）∵f（x）为
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W函数，依题意，任意给m，n∈[0，1]，
当m＜n时，必有n-m∈[0，1]，f（n-m）≥0，
∴f（n）=f[（n-m）+m]）≥f（n-m）+f（m）≥f（m），
又x0∈[0，1]且f（x0）∈[0，1]，f[f（x0）]=x0，
∴若1≥f（x0）＞x0≥0，则f[f（x0）]≥f（x0），即x0≥f（x0）与f（x0）＞x0矛盾；
若0≤f（x0）＜x0≤1，同理可得f（x0）≥x0，与f（x0）＜x0矛盾；
∴f（x0）=x0，故（4）正确．
故答案：（1）（2）（4）．
点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．
考点点评： 本题结合指数函数的性质，探讨函数的函数值域，指数函数的单调性的应用等知识点．着重考查推理论证、抽象思维、创新思维的综合运用．