Question

高中数学：圆与方程的题,急圆心在y轴上,半径长是5,且与直线y=6相切,求圆的方程.答案其中有一个是x²＋﹙y﹣1﹚²＝

Answer 1

圆心在y轴上,半径长是5,且与直线y=6相切,求圆的方程.

则设圆心坐标为 (0,a)

那么圆的方程可以表示为

x^2 + (y-a)^2 = 25

与直线y=6相切

则把两个方程联立

也就是把y=6代入圆方程,得到

x^2 + (6-a)^2 = 25

也就是

x^2 + 0x + (6 - a)^2 - 25 = 0

圆与直线相切,那么这个方程只有一个根

则有判别式为0

也就是

0 - 4 *((6-a)^2 - 25) = 0

解出a=1 或者 a = 11