Question

（2009•潍坊二模）对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可求出a的表达式，利用均值不等式求出a的取值范围．

据已知可得a≥-|x|-[1

|x|=-(|x|+|

1/x|)，

据均值不等式|x|+

1

|x|]≥2⇒-(| x|+|

1

x|)≤-2，

故若使原不等式恒成立，只需a≥-2即可．

故选A．

点评：

本题考点： 绝对值不等式的解法；基本不等式．

考点点评： 本题考查绝对值不等式的解法，基本不等式，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．