sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/(tan^2x-1)
=sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[(tanx+1)(tanx-1)]
=sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[(sinx-cosx)(sinx+cosx)/cos^2x]
=sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)cos^2x/[(sinx-cosx)(sinx+cosx)]
=sin^2x/(sinx-cosx)-cos^2x/(sinx-cosx)
=(sin^2x-cos^2x)/(sinx-cosx)
=sinx+cosx.