解题思路：由题意得：△≥0，即∴
|a−
1
4
|+|a|≤
[1/4]，又∵
|a−
1
4
|+|a|≥|a−
1
4
−a|＝
1
4
得到a（a-[1/4]）≤0解之即可得实数a的取值范围．
由题意得：△≥0，
即1-4(|a−
1
4|+|a|)≥0，
∴|a−
1
4|+|a|≤[1/4]，
又∵|a−
1
4|+|a|≥|a−
1
4−a|＝
1
4
∴|a−
1
4|+|a|＝
1
4且a（a-[1/4]）≤0
可得实数a的取值范围为 [0，
1
4]，
故选A．
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本小题主要考查根的存在性及根的个数判断、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．