Question

曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积为（　　）

Answer 1

解题思路：先求得-x³+x²+2x=0的根，再利用定积分求出面积即可．

由-x³+x²+2x=0，解得x=-1，0，2．

∴曲线y=-x³+x²+2x与x轴所围成图形的面积=

∫0−1[0−(−x3+x2+2x)]dx+

∫20(−x3+x2+2x)dx=(

x4

4−

x3

3−x2)

|0−1+(−

x4

4+

x3

3+x2)

|20=[37/12]．

故选A．

点评：

本题考点： 定积分．

考点点评： 利用定积分求图形的面积是求图形面积的通法，一定要熟练掌握其解题步骤．