解题思路：（Ⅰ）先确定出圆心坐标，进而求出圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可；
（Ⅱ）设发出光线所在直线的斜率为k，求出发射光线所在直线的方程，再利用圆心到直线的距离不大于半径，建立不等式，即可得出结论．
（I）由题意知：过A（2，-1）且与直线x+y=1垂直的直线方程为：y=x-3
∵圆心在直线：y=-2x上，
∴由
y＝−2x
y＝x−3⇒
x＝1
y＝−2即M（1，-2），且半径r＝|AO1|＝
(2−1)2+(−1+2)2＝
2，
∴所求圆的方程为：（x-1）2+（y+2）2=2．…（6分）（得到圆心给2分）
（Ⅱ）圆M关于直线y=x对称的圆为（x+2）2+（y-1）2=2，
设发出光线为y-1=k（x-3）
化简得kx-y-3k+1=0，由
2＝
|−2k−1−3k+1|
点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．
考点点评： 本题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有两点间的距离公式，点到直线的距离公式，圆的标准方程，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，常常利用此性质列出方程来解决问题．