一个三位数与它的反序数位数相同,说明原三位数个位必不为0.且反序数≤原数.
设三位数ABC.
①当A=C时,无论B为何数,ABC=CBA,ABC/CBA=1.共有9*10=90种
②当A>C时,ABC-CBA=A0C-C0A=99*(A-C) 能被CBA整除.
显然CBA是99的倍数,A-C=2、2、3、……8,验证：
A-C=2,CBA=99*2=198,A-C=8-1=7≠1不符
A-C=3,99*3=297,7-2=5≠2不符
A-C=4,99*3=396,6-3=3≠3不符
A-C=5,99*5=495,5-4=1≠5不符
A-C=6,99*6=594,4-5=-1≠6不符
A-C=7,99*7=693,3-6=-3≠7不符
A-C=8,99*8=792,2-7=-5≠8不符
此类情况不存在
综上,可能的三位数有90个.