二次根式·最简二次根式
最简二次根式定义
满足下列条件的二次根式,叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
看下面的问题：
从上面的例子可以看出,遇到一个二次根式,将它化简会给解决问题带来方便．
满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
注意：前两节化简二次根式,就是要求化成最简二次根式．
【例1】 把下列各式化成最简二次根式
【例2】 把下列各式化成最简二次根式：
注意：
(1)化简时,往往需要把被开方数分解因数或分解因式．
(2)当一个式子的分母中含有二次根式时,一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子,也就是把它的分母有理化．
＋b＋c),那么可以根据下面的公式(海伦公式),求这个三角形的面积S∶
答：S的面积为6
二次根式实际应用十分广泛,下面再介绍一个例子．
【例4】 一个物体从高处自行落下,落到地面所用的时间t(单位：
球从高10米处扔下,请问需要多少时间?
【思考与实践】
(1)a＝1,b＝10,c＝－15；
(2)a＝2,b＝－8,c＝5
3．一根细线,上端固定,下端系一个小重物,让这个重物来回自由摆动,来回摆动一次所用的时间t(单位：秒)与细线的长度L(单位：米)有下面的关系：
如果细线的长度为1米,求摆动一次所用的时间是多少?(精确到0.01秒)