解因为直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点
则知M点的横标为a,纵标为sina,即M(a,sina)
N点的横标为a,纵标为cosa,即N(a,cosa）
则/MN/
=/sina-cosa/
=/sinx-cosx/
=/√2（√2/2sinx-√2/2cosx）/
=/√2sin（x-π/4)/
=√2/sin（x-π/4)/
故/MN/≤√2
故|MN|的最大值为√2.
若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为?
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