证明：1.0
∵ BF‖AC ∴ ∠CFB=∠ACF,∠CBF=90°
∵ CE⊥AD ∴ ∠ADC=∠ACE=∠ACF=∠CFB
且∵ AC=BC
∴ Rt△ACD≌Rt△CBF
∴BF=CD=DB,∴∠BDF=∠BFD=45°
∵∠ABF=∠CAB=45°∴∠ABD=90°-∠ABF= 45°
∵ ∠ABF+∠BFD=90°∴ DF⊥AB
∵Rt△DBF 为 等腰直角三角形
∴DF上,三线合一,即 AB是DF的垂直平分线.
2.) 连 DC,
则 ∵BP=AB=BC ,BD=BD,∠DBP=∠DBC
∴△DBP≌△DBC ∴∠P=∠DPB=∠DCB
又∵AD=BD ,DC=DC,AC=BC
∴△BDC≌△ADC ∴∠DCA=∠DCB
∴2∠DCB=60° 即∠DCB=30°
故∠P=30°