Question

已知抛物线y=x²-1与x轴交于A B两点 与Y轴交于点C 过点A作AP∥CB交抛物线于点P 求线段BP的长

Answer 1

令y=0,可得A（-1,0）,B1,0）.令x=0,可得C（0,-1）.直线BC的斜率为1,

所以,只需要用“点斜式”写出直线AP,与抛物线相交,就可以得到P的坐标,再用两点间的距离公式,即可.

直线AP方程为：y-0=1×(x-(-1)).即y=x+1.它与y=x²-1联立,可得,A（-1,0）.P(2,3）.

线段BP的长度为√(2-1)²+(3-0)².即√10.