对于①，平行于同一个平面的两条直线的位置关系可能是相交、平行或异面，
故由“m ∥ α，n ∥ α”，不一定得到“m ∥ n”，得①是假命题；
对于②，若“m⊂α，n⊂α，m ∥ β，n ∥ β，且m∩n=O”，则“α ∥ β”成立，
但条件中缺少了“m∩n=O”，故结论“α ∥ β”不一定成立，得②是假命题；
对于③，若“α⊥β，m⊂α，且m垂直于α、β的交线”，则“m⊥β”成立，
但条件中缺少了“m垂直于α、β的交线”，故结论“m⊥β”不一定成立，得③是假命题；
对于④，因为α⊥β，m⊥β，所以“平面α ∥ 直线m”或“m⊂α”
而条件中有“m⊄α”，故必定有“m ∥ α”成立，得④是真命题．
故答案为：④