解题思路：可由面面平行的性质定理来判断A；由面面平行的判定定理即可判断B；由线面平行、垂直的性质定理和面面垂直的性质定理即可判断C；由面面垂直的性质定理，举反例即可判断D．
A．由面面平行的性质定理得，若m⊂α，α∥β，则m∥β，故A正确；
B．由面面平行的判定定理得，若m、n⊂α，且m，n相交，m∥β，n∥β，则α∥β，故B错；
C．若m⊥α，α⊥β，n∥β，又若n⊄α，则m，n平行，故C错；
D．若α⊥γ，β⊥γ，则α，β可平行或相交，故D错．
故选：A．
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题主要考查空间直线与平面的位置关系，考查空间直线与平面的平行与垂直的关系，掌握平行与垂直的判定定理和性质定理，是迅速解题的关键．