根据韦达定理：α+β=-2a,αβ=2
∴α²+β²=(α+β)²-2αβ=4a²-4
而判别式=4a²-8≥0
∴a²≥2
∴α²+β²=(α+β)²-2αβ=4a²-4≥4
∴α²+β²有最小值4
若α,β是关于方程x²+2ax+2=0的两个实数根,则α²+β²的最小值是
3个回答
相关问题
-
若α、β是方程x2-x-2006=0的两个实数根，则α+β2的值是（ ）
-
若α、β是方程x²+2x-2007=0的两个实数根,则α²+3α+β=
-
设αβ是关于x的方程x2-2kx-1=0的两实数根则α2+β2的最小值
-
关于x的方程x^2-2ax+9=0的两个实数根分别为α,β,求（α-1)^2+(β-1)^2的最小值
-
α、β是方程x^2 －2ax＋a＋6＝0的两实根,则(α-1) +(β-1) 的最小值是_____
-
已知α,β是方程X²＋2X－5＝0的两个实数根,则α²－β²＋3α＋3β的值为
-
α,β是方程x^2-2ax+a+6=0的实数根,求:(α-1)^2+(β-1)^2的最小值.
-
若α,β是方程x^2+3x-2011=0两个实数根,求α^2+β^2+3α+3β
-
若α,β是方程x2-2ax+20=0的两根,求y=(α+1)2+(β+1)2的最小值.
-
若α、β是方程x²-3x-5=0的两个根,则代数式α²+2β²-3β的值