解题思路：根据y1与x成正比例，y2与x成反比例，可设y1=ax，y2=[b/x]，又y=y1+y2，得到y关于x的函数关系式，再进一步代入x，y的值得到方程组，从而求得函数关系式．
根据题意，设y1=ax，y2=[b/x]；
又y=y1+y2，则y=ax+[b/x]；
又当x=1时，y=3；
当x=2时，y=4.5．
得
a+b＝3
2a+
b
2＝4.5，
解得
a＝2
b＝1．
∴y关于x的函数解析式为：y＝2x+
1
x．
点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．
考点点评： 此题首先根据题意分别建立y1与x，y2与x的函数关系式，再进一步得到y与x之间的函数关系式，然后代入得到关于a，b的方程组，从而求解．