先确定f(x)的定义域：x>1
令g(x)=ln(x-1),h(x)=-2x
则f(x)的零点个数即g(x)与h(x)在区间(1,+∞)上的交点个数
在坐标系中同时作出g(x)=ln(x-1)与h(x)=-2x的图象
注意g(x)=ln(x-1)的图象是y=lnx的图象整体向右平移的结果
在区间(1,+∞)上观察,g(x)与h(x)只会产生一个交点
因此f(x)只有一个零点
先确定f(x)的定义域：x>1
令g(x)=ln(x-1),h(x)=-2x
则f(x)的零点个数即g(x)与h(x)在区间(1,+∞)上的交点个数
在坐标系中同时作出g(x)=ln(x-1)与h(x)=-2x的图象
注意g(x)=ln(x-1)的图象是y=lnx的图象整体向右平移的结果
在区间(1,+∞)上观察,g(x)与h(x)只会产生一个交点
因此f(x)只有一个零点