抛物线 ,求P值设抛物线c:x^2=2py(p>0)的焦点为F,准线为L,A为C上一点,已知F为圆心,FA为半径的圆F交

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  • 解(1) 设以F为圆心FA为半径的圆的半径为r

    ∵∠BFD=90度 且FB FD均为圆F半径 ∴BD=根号下2倍的r

    ∴1/2×根号下2倍的r×P=1/2×r^2 ∴P根号下2倍的r/2

    又∵S△ABD=4根号下2 ∴1/2×根号下2倍的r×r=4根号下2 ∴r=2根号下2 ∴P=2

    (2)∵x^2=2Py ∴可设A(x0,x0^2/2p) ∴F(0,p/2)

    ∵ABF三点在同一直线M上 且AB分别为圆F上的点 ∴B(-x0,-x0^2/2p + p)

    然后根据三个点列出直线m 再写出直线m的平行系方程 再与抛物线相切求出方程n

    再根据点到直线距离公式计算