解题思路：由奇（偶）函数图象的对称性知A、B正确；由奇函数的定义知，对定义在R上的奇函数f（x）有f（0）=f（-0），则f（0）=0，但定义域没有“0”的奇函数则不成立，则C不对、D正确．
A、由奇函数图象的对称性知，图象关于原点成中心对称的函数是奇函数，故A正确；
B、由偶函数图象的对称性知，图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数，故B正确；
C、不一定成立，如奇函数y＝
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x(x≠0)，故C不正确；
D、由奇函数的定义知，f（0）=f（-0），则f（0）=0，故D正确．
故选C．
点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性．
考点点评： 本题的考点是奇（偶）函数图象的对称性，考查了奇函数和偶函数图象的性质，对于奇函数特有的结论：“f（0）=0”成立时的条件．