解题思路：本题知道函数的单调性，求参数的p的取值范围，由函数形式可知，本题宜用导数法对函数进行研究．
由题意f′（x）=1+
p
x2
∵函数f（x）=x-[p/x]在（1，+∞）上是增函数
∴f′（x）=1+
p
x2≥0在（1，+∞）上恒成立
当p≥0时，显然成立
当p＜0时，有p≥-x2在（1，+∞）上恒成立
由于在（1，+∞）上-x2＜-1，故p≥-1
综上，符合条件的实数p的取值范围是[-1，+∞）
故答案为[-1，+∞）
点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 本题考查由函数的单调性求参数的取值范围，本题采取了导数法，正确解答本题关键是正确理解函数的单调性与其导数的对应关系，将题设条件正确转化．