解题思路:首先得出BC2+AB2=122+52=169,AC2=132=169,然后利用其逆定理得到∠ABC=90°确定最短距离,然后利用面积相等求得BD的长,最终求得最低造价.
∵BC2+AB2=122+52=169,
AC2=132=169,
∴BC2+AB2=AC2,
∴∠ABC=90°,
当BD⊥AC时BD最短,造价最低
∵S△ABC=[1/2]AB•BC=[1/2]AC•BD,
∴BD=[AB•BC/AC]=[60/13]km
[60/13]×26000=120000元.
答:最低造价为120000元.
点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理.
考点点评: 本题考查了勾股定理的应用,解题的关键是知道当什么时候距离最短.