Question

在反比例函数y= k x 的图象上有一点A，它的横坐标n使方程x 2 -nx+n-1=0有两个相等的实数根，以点A与B（

Answer 1

因为方程x ²-nx+n-1=0有两个相等的实数根，

所以△=0，

即n ²-4（n-1）=0，

解得n ₁=n ₂=2．

设三角形的高为h，

又因为AC=4-1=3，三角形面积等于6，

所以

1

2 ×3h=6，

解得h=4．

由于A可在x轴的上方，也可在x轴的下方，

所以A的纵坐标为±4．

则A点坐标为（2，4）或（2，-4）．

分别代入y=

k

x ，得：

①k=2×4=8；

②k=2×（-4）=-8．

于是反比例函数解析式为y=

8

x 或y=-

8

x ．